Trapezul – definitie, elemente, proprietati si problema rezolvata

31/05/2017
trapezul

trapezul

Recapitulam rapid o lectie importanta la geometrie: trapezul.

Definitie: ce este trapezul?

Se numeste trapez patrulaterul convex care are doua laturi paralele si doua neparalele.

trapezul

 

\(\begin{align} & ABCD\,\,\text{trapez}\,\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} AB\parallel DC  \\ AD\,\nparallel BC  \\ \end{matrix} \right.\, \\ &  \\ \end{align}\)

 

Elementele trapezului: Elementele trapezului  sunt:

  • Segmentul AB numit baza mare;
  • Segmentul CD, baza mica, ceea ce ne arata ca bazele unui trapez sunt laturile sale paralele;
  • distanta dintre bazele trapezului, DM, numita inaltimea trapezului.

 

Proprietate:  Intr-un trapez unghiurile alaturate unei laturi neparalele sunt suplementare.

m(∢A) + m(∢D) = 180°
m(∢B) + m(∢C) = 180°

Exemplu rezolvat:

In trapezul ABCD se cunosc m(∢A) = 50° si m(∢C) = 110° . Aflati masurile unghiurilor unghiurilor trapezului.

problema rezolvata trapez

 

Rezolvare:

Pentru a afla masurile unghiurilor trapezului, aplicam proprietatea: intr-un trapez unghiurile alaturate unei laturi neparalele sunt suplementare.

Pasul 1. Aplicam proprietatea enuntata mai sus pentru unghiurile ∢A si ∢D . Rezulta:

m(∢A) + m(∢D) = 180° ⇒ 50° + m(∢D) = 180° ⇒ m(∢D) = 180° – 50° ⇒ m(∢D) = 130°

Pasul 2. Scriem descompunerile celor doua numere.

Aplicam aceeasi proprietate si pentru unghiurile ∢B si ∢C. Rezulta:

m(∢B) + m(∢C) = 180° ⇒ m(∢B) + 110° = 180° ⇒ m(∢B) = 180° – 110° ⇒ m(∢B) = 70°

 

Ai vazut ce simpla poate fi matematica? Daca si tu ai nevoie de ajutor la mate, haide alaturi de noi pe ExamenulTau.ro – singura platforma online din tara care te ajuta atat la temele zilnice, cat si in pregatirea pentru Evaluarea Nationala, clasa a VIII-a!

Grabeste-te!
Toate pachetele noastre complete de pregatire pentru examen sunt reduse cu 70%!

Nu uita sa dai share:
Share on Facebook
Facebook
0Tweet about this on Twitter
Twitter
Share on LinkedIn
Linkedin
The following two tabs change content below.

7 thoughts on “Trapezul – definitie, elemente, proprietati si problema rezolvata

    1. Bianca Varbanciu - Editor Coordonator ExamenulTau.ro Post author

      Îţi mulţumim şi noi că ne urmăreşti, Raluca! 🙂

      Reply
    1. Bianca Varbanciu - Editor Coordonator ExamenulTau.ro Post author

      Bună, Daria! Mă bucur să aud! Mulţumim şi noi că ne urmăreşti!

      Reply
  1. Ileana

    Buna ziua!
    Cum se demonstreaza ca inaltimea intr-un trapez dreptunghic ortodiagonal este egala cu media geometrica a bazelor?

    Reply

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.