Cel mai mic multiplu comun

10/03/2017
cel mai mic multiplu comun

cel mai mic multiplu comun

O noua zi, o noua lectie la matematica!

Ieri am invatat despre cel mai mare divizor comun, iar astazi continuam recapitularea la mate pentru simulare cu o noua lectie pe cat de simpla, pe atat de importanta: cel mai mic multiplu comun (cmmmc).

Lectie face parte si din programa examenului de Evaluare Nationala, clasa a VIII-a, asadar te invitam sa o recapitulam imrpeuna.

Definitie: Ce este cel mai mic multiplu comun?

Cel mai mic multiplu comun, diferit de 0, a doua numere naturale a si b  este, asa cum arata si numele, este cel mai mic numar natural m care se divide si cu a si cu b.

m este cel mai mic multiplu comun al lui a si b, atunci a | m si b | m.

Notatie

Daca m este cel mai mic multiplu comun al lui a si b, atunci acesta se noteaza m = cmmmc [a,b] sau m  [a,b].

Proprietate

Orice numar natural care este multiplu si pentru a si pentru b, va fi multiplu si pentru m.

a | c si b | c  m | c

Cum se poate afla cel mai mic multiplu comun? Prin descompunerea numerelor in factori primi.

Algoritmul de calcul al celui mai mic multiplu comun

Cel mai mic multiplu comun al lor este produsul factorilor comuni si necomuni, luati o singura data, cu cel mai mare exponent la care apar.

Exemplu rezolvat

De exemplu, sa aflam cel mai mic multiplu comun pentru numerele 84 si 196.

Rezolvare

cmmmc (84,196) = ?

Pasul 1. Descompunem mai intai cele doua numere in factori primi.

Pasul 2. Scriem descompunerile celor doua numere.

84 = 22 · 3 · 7

196 = 22 · 72

Pasul 3. Calculam cel mai mic multiplu comun al numerelor.

cmmmc (84,196) = 22 · 3 · 7 = 4 · 3 · 49 = 12 · 49 = 588

Am luat factorii 2 si 7 pentru ca apar in ambele descompuneri, adica sunt factori comuni.

Pe 2 l-am luat cu exponentul 2, pentru ca apare si la prima descompunere si la a doua cu acelasi exponent.

Pe 7 l-am luat cu exponentul 2 pentru ca trebuie luat cu cel mai mare exponent la care apare in cele doua descompuneri.

Pe 3 l-am luat pentru ca apare in prima descompunere, chiar daca nu apare si in a doua.

 

Matematica este simpla atunci cand inveti fara stres!
Vino pe platforma ExamenulTau.ro si haide sa invatam impreuna!

In primele 24h ai acces gratuit la absolut toate resursele!

Nu uita sa dai share:
Share on Facebook
Facebook
Tweet about this on Twitter
Twitter
Share on LinkedIn
Linkedin
Share on Whatsapp
Whatsapp
The following two tabs change content below.

Bianca Varbanciu - Editor Coordonator ExamenulTau.ro

Bine ati venit pe Blogul ExamenulTau.ro! Aici veti gasi informatii utile despre Examenul de Evaluare Nationala, clasa a VIII-a, admiterea la liceu, sfaturi de invatare si multe altele. Testele si meditatiile online la matematica si romana care se regasesc in platforma ExamenulTau.ro va vor ajuta sa intrati la liceul dorit! Mult succes!

9 thoughts on “Cel mai mic multiplu comun

  1. Mihaela

    uau! am invatat atat de repede! mai bine ca la scoala! tare site! daca ar avea stele, ar avea 6 😉

    Reply
    1. Bianca Varbanciu - Editor Coordonator ExamenulTau.ro Post author

      Bună, Mihaela! Îţi mulţumim pentru aprecieri şi pentru că ne urmăreşti! Ne bucurăm foarte tare că ţi-am putut fi de ajutor! Zi frumoasă îţi dorim!

      Reply
    1. Bianca Varbanciu - Editor Coordonator ExamenulTau.ro Post author

      Bună Ionela! Ne bucurăm că a fost pe placul tău!

      Reply
    1. Bianca Varbanciu - Editor Coordonator ExamenulTau.ro Post author

      Îţi mulţumim pentru aprecieri, Alexandru! ☼

      Reply
    1. Bianca Varbanciu - Editor Coordonator ExamenulTau.ro Post author

      Şi noi îţi mulţumim că ne urmăreşti! ♥

      Reply

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.