Stiati ca unii indieni apasi isi construiesc corturi avand forma unei piramide hexagonale regulate? De asemenea, corturile in care isi desfasoara spectacolele unele trupe de circ au forma unei piramide hexagonale regulate.
O piramida hexagonală regulata are baza un hexagon regulat si fetele laterale triunghiuri isoscele.
Un element foarte important al piramidei hexagonale este apotema, pe care o notam ap. Cu ajutorul ei calculam aria laterala folosind formula
unde Pb reprezinta perimetrul bazei.
Exemplu
Circul „Fantastic” isi desfasoara spectacolele intr-un cort de forma unei piramide hexagonale. Latura bazei cortului este de 50 m si inaltimea de 25 m. Cortul este ancorat, pe fiecare fata laterala, cu cate o coarda care uneste varful cortului cu mijlocul laturii opuse. Sa calculam lungimea unei astfel de corzi.
O coarda, conform datelor problemei, nu reprezinta nimic altceva decat apotema piramidei.
Construim apotema bazei OM, unde M este mijlocul laturii BC. Atunci apotema piramidei este VM.
Calculam lungimea acesteia din triunghiul dreptunghic VOM. Cum OM este apotema in hexagonul regulat ABCDEF, ea va fi data de formula
Obtinem astfel:
Aplicam, in continuare, Teorema lui Pitagora in triunghiul VOM.
Obtinem: 
si, inlocuind valorile numerice, rezulta
Deci lungimea unei corzi este de 50 metri.
Vrei sa recapitulezi si alte lectii la Matematica? Pe platforma ExamenulTau.ro gasesti toata materia examenului de Evaluare Nationala.
Convinge-te si tu de eficienta platformei!
