Piramida hexagonala regulata

26/04/2016
piramida hexagonala regulata

piramida hexagonala regulata

Stiati ca unii indieni apasi isi construiesc corturi avand forma unei piramide hexagonale regulate? De asemenea, corturile in care isi desfasoara spectacolele unele trupe de circ au forma unei piramide hexagonale regulate.

 

 

 

 

piramida hexagonala regulata - 01

piramida hexagonala regulata – 01

piramida hexagonala regulata - 04

piramida hexagonala regulata – 04

O piramida hexagonală regulata are baza un hexagon regulat si fetele laterale triunghiuri isoscele.

piramida hexagonala regulata - 03

piramida hexagonala regulata – 03

Un element foarte important al piramidei hexagonale este apotema, pe care o notam ap. Cu ajutorul ei calculam aria laterala folosind formula

 unde Pb reprezinta perimetrul bazei.

Exemplu

Circul „Fantastic” isi desfasoara spectacolele intr-un cort de forma unei piramide hexagonale. Latura bazei cortului este de 50 m si inaltimea de 25 m. Cortul este ancorat, pe fiecare fata laterala, cu cate o coarda care uneste varful cortului cu mijlocul laturii opuse. Sa calculam lungimea unei astfel de corzi.

 

piramida hexagonala regulata - 02

piramida hexagonala regulata – 02

O coarda, conform datelor problemei, nu reprezinta nimic altceva decat apotema piramidei.

Construim apotema bazei OM, unde M este mijlocul laturii BC. Atunci apotema piramidei este VM.

Calculam lungimea acesteia din triunghiul dreptunghic VOM. Cum OM este apotema in hexagonul regulat ABCDEF, ea va fi data de formula

Obtinem astfel:

Aplicam, in continuare, Teorema lui Pitagora in triunghiul VOM.

Obtinem:  si, inlocuind valorile numerice, rezulta

Deci lungimea unei corzi este de 50 metri.

Vrei sa recapitulezi si alte lectii la Matematica? Pe platforma ExamenulTau.ro gasesti toata materia examenului de Evaluare Nationala.

Convinge-te si tu de eficienta platformei!

demo

demo

 

Nu uita sa dai share:
Share on Facebook
Facebook
Tweet about this on Twitter
Twitter
Share on LinkedIn
Linkedin
Share on Whatsapp
Whatsapp
The following two tabs change content below.

Bianca Varbanciu - Editor Coordonator ExamenulTau.ro

Bine ati venit pe Blogul ExamenulTau.ro! Aici veti gasi informatii utile despre Examenul de Evaluare Nationala, clasa a VIII-a, admiterea la liceu, sfaturi de invatare si multe altele. Testele si meditatiile online la matematica si romana care se regasesc in platforma ExamenulTau.ro va vor ajuta sa intrati la liceul dorit! Mult succes!

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.